名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，满足
，则下列结论中正确的是（ ）
的前项和为，满足，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 的前项和为 | D．数列 是递增数列 |
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2024-02-04更新
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588次组卷
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3卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知数列的通项公式为
，给出下列四个结论：
①数列为单调递增数列，且存在常数
，使得
恒成立；
②数列为单调递减数列，且存在常数，使得恒成立；
③数列为单调递增数列，且存在常数
，使得
恒成立；
④数列为单调递减数列，且存在常数，使得恒成立．
其中正确结论的个数有（ ）
的通项公式为，给出下列四个结论：①数列
为单调递增数列，且存在常数，使得恒成立；②数列
为单调递减数列，且存在常数，使得恒成立；③数列
为单调递增数列，且存在常数，使得恒成立；④数列
为单调递减数列，且存在常数，使得恒成立．其中正确结论的个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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3 . 已知等比数列的首项
，公比为q，记
（
），则“
”是“数列
为递减数列”的（ ）
的首项，公比为q，记（），则“”是“数列为递减数列”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-26更新
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1290次组卷
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6卷引用：北京市顺义区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
北京市顺义区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）5.3.1 等比数列（5知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
4 . 对于项数为
的数列
，若数列
满足
，
，其中，
表示数集
中最大的数，则称数列是的
数列.
(1)若各项均为正整数的数列的数列是
，写出所有的数列；
(2)证明：若数列中存在
使得
，则存在
使得
成立；
(3)数列是的数列，数列
是
的数列，定义
其中
．求证：
为单调递增数列的充要条件是
为单调递增数列．
的数列，若数列满足，，其中，表示数集中最大的数，则称数列是的数列.(1)若各项均为正整数的数列
的数列是，写出所有的数列；(2)证明：若数列
中存在使得，则存在使得成立；(3)数列
是的数列，数列是的数列，定义其中．求证：为单调递增数列的充要条件是为单调递增数列．
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名校
解题方法
5 . 已知等比数列各项都为正数，前项和为，则“是递增数列”是“
”的（ ）
各项都为正数，前项和为，则“是递增数列”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-22更新
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424次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
6 . 已知是公比为
的等比数列，为其前项和.若对任意的
，
恒成立，则（ ）
是公比为的等比数列，为其前项和.若对任意的，恒成立，则（ ）| A．是递增数列 | B．是递减数列 |
C． 是递增数列 | D．是递减数列 |
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2024-01-18更新
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1169次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和
7 . 已知数列满足
下面说法正确的有______ .
①当
时，数列为递减数列；
②当
时，数列为递减数列；
③当
时，数列为递减数列；
④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项.
满足下面说法正确的有①当
时，数列为递减数列；②当
时，数列为递减数列；③当
时，数列为递减数列；④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项.
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8 . 已知数列
满足
（
），且
．给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
，当
时，
；
④
，
，当
时，
．
其中所有正确结论的个数为（ ）
满足（），且．给出下列四个结论：①
； ②
； ③
，当时，；④
，，当时，．其中所有正确结论的个数为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知数列的前项和
，下列判断中正确的是（ ）
的前项和，下列判断中正确的是（ ）A． | B．数列是单调递减数列 |
| C．数列前项的乘积有最大值 | D．数列前项的乘积有最小值 |
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2023-11-04更新
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976次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 已知等差数列中，
，公差
;等比数列
中，
，
是
和
的等差中项，
是
和的等差中项．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前项和；
(3)记
比较
与
的大小.
中，，公差;等比数列中，，是和的等差中项，是和的等差中项．(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)记
比较与的大小.
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