1 . 某公司在年初购买了一批价值1000万元的设备，设备的价值在使用过程中逐年减少，前5年每年年底的价值比年初减少m万元，从第6年开始，每年年底的价值为年初的80%，已知第7年年底的设备价值为608万元，设备运行一段时间后需要运行养护维修，前3年不需要养护，第4年的养护费为19万元，此后每年在上一年的基础上上升25%.
(1)求第n年年底设备价值的表达式；
(2)当设备价值低于当年设备花费的养护费时，公司就于当年年底淘汰该批设备，问公司在第几年年底淘汰该批设备？（参考数据
，
）.
(1)求第n年年底设备价值的表达式；
(2)当设备价值低于当年设备花费的养护费时，公司就于当年年底淘汰该批设备，问公司在第几年年底淘汰该批设备？（参考数据
，）.
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名校
解题方法
2 . 设数列
前
项和为
，满足
，
且
，
，则下列选项正确的是（ ）
前项和为，满足，且，，则下列选项正确的是（ ）A． |
B．数列 为等差数列 |
C．当 时，有最大值 |
D．设 ，则当 或 时，数列 的前项和取最大值 |
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2023-12-04更新
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639次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和
，
，数列的前项和为
，则下列命题正确的是（ ）
的前项和，，数列的前项和为，则下列命题正确的是（ ）A． |
B．当为奇数时， |
C． |
D．数列 的最大项为第10项 |
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2023-11-25更新
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901次组卷
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4卷引用：山东省聊城市东昌府区聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
山东省聊城市东昌府区聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题河北省邢台市信都区邢台市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块六 专题1 全真基础模拟1（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题11-14
4 . 已知
轴上的点
、
、…、
满足
，射线
上的点
、
、…、
满足
，
，则四边形
的面积的取值范围为______
轴上的点、、…、满足，射线上的点、、…、满足，，则四边形的面积的取值范围为
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2022-03-24更新
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589次组卷
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4卷引用：山东省日照市校际联考2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
，，是数列
的前项和，则下列结论中正确的是（ ）
满足，，，是数列的前项和，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．存在常数 ，使得 |
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解题方法
6 . 等比数列的前n项和
，数列满足
．
(1)求a的值及的通项公式．
(2)求数列
的前n项和．
(3)求数列
的最小项的值．
的前n项和，数列满足．(1)求a的值及
的通项公式．(2)求数列
的前n项和．(3)求数列
的最小项的值．
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解题方法
7 . 已知欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数.例如：
，
，设数列中：
，则（ ）
的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数.例如：，，设数列中：，则（ ）| A．数列是单调递增数列 |
B．的前8项中最大项为 |
C．当为素数时， |
D．当为偶数时， |
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2022-01-21更新
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859次组卷
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6卷引用：山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第4章 数列（新文化30题专练）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）4.1数列（第2课时）（分层作业）（2）（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
8 . 已知等差数列的前项和为，，公差
，
．若取得最大值，则的值为（ ）
的前项和为，，公差，．若取得最大值，则的值为（ ）| A．6或7 | B．7或8 | C．8或9 | D．9或10 |
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2021-11-25更新
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1629次组卷
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7卷引用：山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中热身数学试题（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省金华市义乌市商城学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有
个球，第二层有
个球，第三层有
个球，…．设第层有
个球，从上往下层球的总数为，记
，则（ ）
个球，第二层有个球，第三层有个球，…．设第层有个球，从上往下层球的总数为，记，则（ ）A． | B． |
C． ， | D． 的最大值为 |
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2021-11-23更新
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956次组卷
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4卷引用：山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）| A．此数列没有最大项 | B．此数列的最大项是 |
| C．此数列没有最小项 | D．此数列的最小项是 |
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2021-11-18更新
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3095次组卷
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8卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）易错点08 数列-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）4.1数列的概念B卷（已下线）专题23 数列的基本知识与概念 -1第四章 数列（单元测）
