1 . 已知函数的图像过点和．
(1)求函数的解析式；
(2)记，是正整数，是数列的前项和，解关于的不等式；
(3)对于（2）中的与，整数96是否为数列中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由．

2 . 设是正数组成的数列，其前n项和为，且对于所有的自然数n，与2的等差中项等于与2的等比中项.
(1)写出数列的前3项；
(2)求数列的通项公式（写出推证过程）；
(3)令，求.

3 . 已知数列的前项和为，，且满足.则取最小值时，取值为（       ）

A．4

B．8

C．9

D．

4 . 在数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（       ）

A．103

B．107

C．109

D．105

7 . 已知数列满足，均在双曲线上，则__．

8 . 已知数列的前项和为，若，则当取得最小值时，的值可能是（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

9 . 给出数列如下：，…，，…，则该数列的第2022项为_______.

10 . 提丢斯—波得定则是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是1766年由德国的一位中学老师戴维·提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6，…表示的是太阳系第n颗行星与太阳的平均距离（以天文单位A.U.为单位）.现将数列的各项乘以10后再减4得数列，可以发现从第3项起，每一项是前一项的2倍，则______，______.