解题方法
1 . 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列
是等和数列，且
，公和为1，那么这个数列的前2024项和
______ .
是等和数列，且，公和为1，那么这个数列的前2024项和
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名校
2 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即
，故此数列称为斐波那契数列，又称为“兔子数列”，其通项公式为
，设
是不等式
的正整数解，则的最小值为（ ）
，故此数列称为斐波那契数列，又称为“兔子数列”，其通项公式为，设是不等式的正整数解，则的最小值为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2024-01-12更新
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695次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练
3 . 设函数
，数列，
满足
，则
（ ）
，数列，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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157次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
4 . 已知数列,
(1)求
.
(2)求的通项公式；
(3)设
的前项和为
,若
,求
.
,(1)求
.(2)求
的通项公式；(3)设
的前项和为,若,求.
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5 . 已知数列
为等比数列，
，
，则数列的第10项
为___ ．
为等比数列，，，则数列的第10项为
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2023-05-23更新
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291次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学（文）试题
2021·全国·模拟预测
6 . 古希腊科学家毕达哥拉斯对“形数”进行了深入的研究，若一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，则这样的数称为三角形数，如1，3，6，10，15，21，…这些数量的点都可以排成等边三角形，∴都是三角形数，把三角形数按照由小到大的顺序排成的数列叫做三角数列类似地，数1，4，9，16，…叫做正方形数，则在三角数列中，第二个正方形数是（ ）
类似地，数1，4，9，16，…叫做正方形数，则在三角数列中，第二个正方形数是（ ）| A．28 | B．36 | C．45 | D．55 |
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2023-05-23更新
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616次组卷
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6卷引用：普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（二）
（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（二）（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二10月份第一次自主检测数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次自主检测数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（六大题型）（讲义）
7 . 数列满足
，
，则
等于（ ）
满足，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知数列，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．9 | B．11 | C．13 | D．15 |
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2023-04-23更新
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1337次组卷
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7卷引用：江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题
江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题江西省南昌市2023届高三二模数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题（已下线）专题10数列（选填）（已下线）专题10数列(选填)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（练习）
9 . 已知等差数列
的前n项和为
，且
，
，则
是中的（ ）
的前n项和为，且，，则是中的（ ）| A．第30项 | B．第36项 | C．第48项 | D．第60项 |
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10 . 已知数列满足
的前n项和为．
(1)求
，，并判断1024是数列中的第几项；
(2)求
．
满足的前n项和为．(1)求
，，并判断1024是数列中的第几项；(2)求
．
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