1 . 从一堆除颜色外完全相同的竹签中挑出4支红签和4支白签，将其中2支红签和2支白签装入一个不透明的袋中，剩余2支红签和2支白签放在外面.现从袋中随机抽出一支竹签，若抽中红签，则把它放回袋中；若抽中白签，则该签不再放回，并将袋外的一支红签放入袋中，如此操作若干次，直到袋中的白签全部置换为红签.记事件“在次后，恰好将袋中的白签全部置换为红签”为，记.
(1)在第1次取到红签的条件下，求总共四次操作恰好完成置换的概率；
(2)探求与的递推关系，并说明理由；
(3)求.

2 . 某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐，通过调查发现：开学后第一天有的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有的学生选择甲餐厅．设开学后第天选择甲餐厅就餐的学生比例为，则（       ）

A．

B．是等比数列

C．第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为

D．开学后第一个星期（7天）中在甲餐厅就过餐的有5750人次

5 . 已知数列满足，且前8项和为506，则___________.

6 . 观察下列数的特点1，2，-1，3，-4，7，，18，-29，其中为______．

7 . 已知数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和．

8 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.

9 . 上一个层的台阶，若每次可上一层或两层，设所有不同上法的总数为，则下列猜想正确的是(　　)

A．	B．
C．	D．

10 . 某地区森林原有木材存量为，且每年增长率为，因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为，设为年后该地区森林木材的存量，则的表达式是________.