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解析
| 共计 22 道试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
1 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例,在1202年著的《计算之书》引入“兔子数列”(即斐波那契数列),“兔子数列”满足,给定前2项均为1的“兔子数列”,记其前项和为,试用含的代数式表示=_________
2024-01-17更新 | 792次组卷 | 4卷引用:广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)
2 . 如图,是一块半径为的圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形,记纸板的周长为,面积为,则下列说法正确的是(     

A.B.
C.D.
3 . 如图“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个球…,设第层有个球,从上往下层球的球的总数为,则(       
A.B.
C.D.
2024-02-24更新 | 257次组卷 | 1卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2021-2022学年高二下学期第三次学段考试数学试题
4 . 如果一个人爬楼梯的方式只有两种,一次上一级台阶或一次上两级台阶,设爬上级台阶的方法数为,则下列结论正确的有(       
A.B.
C.D.
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5 . 若数集S的子集满足:至少含有2个元素,且任意两个元素之差的绝对值大于1,则称该子集为数集S的超子集.已知集合,记的超子集的个数为,则____________.
6 . 机动车辆保险即汽车保险(简称车险),是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险.机动车辆保险一般包括交强险和商业险两部分,其中商业险包括基本险和附加险.经验表明新车商业险保费(单位:元)与购车价格(单位:元)近似满足函数,且上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率.佛山市某机动车辆保险公司将上一年的出险次数与下一年的保费倍率的具体关系制作如下表格:

上一年出险次数

0

1

2

3

4

5次以上(含5次)

下一年保费倍率

85%

100%

125%

150%

175%

200%

连续两年没有出险打7折,连续三年没有出险打6折

王先生于2021年3月份购买了一辆30万元的新车,一直到2022年12月没有出过险,但于2023年买保险前仅出过两次险.
(1)王先生在2023年应交商业险保费多少元?
(2)保险公司计划为前来续保的每一位车主提供抽奖的机会,抽奖规则是:有放回的从装有大小相同的6个红球和4个黑球的袋中任意抽取一个,若第一次抽到红球则奖励100元的奖券,抽到黑球则奖励50元的奖券,第二次开始,每一次抽到红球则奖券数额是上一次奖券数额的2倍,抽到黑球则奖励50元的奖券,车主所获得的奖券可以抵扣续保费.为了激励车主谨慎驾驶,保险公司规定:上一年没有出险的车主可以抽奖6次,车主每增加一次出险就减少一次抽奖机会.记车主第i次抽奖所得的奖券数额的数学期望为.
(i)写出的递推关系式(其中);
(ii)若按照保险公司的计划,且王先生不放弃每一次抽奖机会,王先生在2023年续保商业险时,实际支付保费的期望值为多少?
2023-07-08更新 | 184次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 佛山某艺术学校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折,规格为的长方形纸,对折1次共可以得到两种规格的图形,它们的面积之和,对折2次共可以得到三种规格的图形,它们的面积之和,以此类推,则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______;如果对折10次,那么______.(精确到1)
8 . 佛山市某牧场今年初牛的存栏数为1500头,预计以后每年存栏数的增长率为,且在每年年底卖出200头牛,设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为.
(1)写出一个递推公式,表示之间的关系;
(2)求的值(精确到1,参考数据).
9 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.已知一个三角垛,最顶层有1个小球,第二层有3个,第三层有6个,第四层有10个,则第30层小球的个数为(       
A.464B.465C.466D.467
2023-06-07更新 | 812次组卷 | 6卷引用:广东省汕头市金山中学2023屇高三三模数学试题
10 . 甲、乙、丙、丁四人合资注册一家公司,每人出资50万元作为启动资金投入生产,到当年年底,资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年相同.四人决定公司从第一年开始,每年年底拿出60万元分红,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底公司分红后的剩余资金为万元.
(1)求,并写出的关系式;
(2)至少经过多少年,公司分红后的剩余资金不低于1200万元?
(年数取整数,参考数据:
2022-10-14更新 | 973次组卷 | 9卷引用:广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高二下学期3月第一次段考数学试题
共计 平均难度:一般