1 . 意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，….即从第三项开始，每一项都是它前两项的和．后人为了纪念他，就把这一列数称为斐波那契数列．下面关于斐波那契数列说法正确的是（　　）

A．

B．是奇数

C．

D．

2 . 对于给定的数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是“优美数列”．
(1)若，数列是否为“优美数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；
(2)已知数列满足．若数列是“优美数列”，求数列的通项公式．

4 . 数列的递推公式可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某区域市场中智能终端产品的制造全部由甲､乙两公司提供技术支持．据市场调研及预测，商用初期，该区域市场中采用的甲公司与乙公司技术的智能终端产品各占一半，假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现，每次技术更新后，上一周期采用乙公司技术的产品中有转而采用甲公司技术，采用甲公司技术的产品中有转而采用乙公司技术．设第次技术更新后，该区域市场中采用甲公司与乙公司技术的智能终端产品占比分别为和，不考虑其他因素的影响．
(1)用表示，并求使数列是等比数列的实数．
(2)经过若干次技术更新后，该区域市场采用甲公司技术的智能终端产品的占比能否达到以上？若能，则至少需要经过几次技术更新；若不能，请说明理由．

6 . 设数列是公差为d的等差数列，且，，则下列说法正确的是（       ）

A．是等差数列	B．是等比数列
C．	D．若，则

8 . 有一种被称为汉诺塔的益智游戏，该游戏是一块铜板装置上，有三根杆（编号、、），在杆自下而上、由大到小按顺序放置若干个有孔金盘（如下图）．游戏的目标：把杆上的金盘全部移到杆上，并保持原有顺序叠好．操作规则如下：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于、、任一杆上．记个金盘从杆移动到杆需要的最少移动次数为，数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．
C．数列是等差数列	D．

9 . 观察下面的图形及相应的点数，回答

(1)写出图中点数构成的数列的一个递推公式；并根据这个递推公式，求出数列的通项公式；
(2)若是数列的前项和，证明：.

10 . 如图，是一块半径为的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形，，，，，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．