1 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

2 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．

3 . 在数列中，若且.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式及数列的前n项和.

4 . 设等差数列的前n项和为，已知，，则满足的正整数n的值为_____________．

5 . 若数列，满足，则称数列是数列的“偏差数列”．
（1）若常数列是数列的“偏差数列”，试判断数列是否一定为等差数列，并说明理由；
（2）若无穷数列是各项均为正整数的等比数列，且，数列为数列的“偏差数列”，数列为递减数列，求数列的通项公式；
（3）设，数列为数列的“偏差数列”，、且，若，（）对任意的恒成立，求的最小值．

6 . 已知是等差数列的前项和，若，，则的值是________.

7 . 已知数列、、满足，．
（1）若数列是等比数列，试判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（2）若恰好是一个等差数列的前项和，求证：数列是等差数列；
（3）若数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，求证：数列是等差数列．

8 . 已知数列满足，且恒成立，则的值为____________.

9 . 已知数列{a_n}为等差数列，首项为1，公差为2，数列{b_n}为等比数列，首项为1，公比为2，设，T_n为数列{c_n}的前n项和，则当T_n＜2019时，n的取值可以是下面选项中的（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

10 . 已知各项均为正数的等比数列中，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是数列的前项和，求使得成立的正整数的最小值.