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组卷网 > 知识点选题 > 等差数列及其通项公式
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
裂项相消法求和 累乘法求数列通项 利用an与sn关系求通项或项 利用等差数列通项公式求数列中的项
真题 名校
解题方法
累乘法求数列通项 裂项相消法
1 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．
2022-06-07更新 | 86837次组卷 | 83卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由递推数列研究数列的有关性质 利用定义求等差数列通项公式 求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
2 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.
2021-06-07更新 | 76336次组卷 | 121卷引用：陕西省西工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期第十次大练习数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 已知斜率求参数
真题 名校
解题方法
数形结合思想
3 . 图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（       ）

A．0.75B．0.8C．0.85D．0.9
2022-06-09更新 | 40906次组卷 | 46卷引用：陕西省渭南市三贤中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
由递推关系证明数列是等差数列 由递推关系证明等比数列
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列 定义法判断等比数列

4 . 已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0， ，.

（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；

（2）求{an}和{bn}的通项公式.

2019-06-09更新 | 46120次组卷 | 80卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 二次函数法求等差数列前n项和的最值
真题 名校
解题方法
函数单调性法求等差数列前n项和的最值
5 . 记为等差数列的前项和，已知，．
       （1）求的通项公式；
       （2）求，并求的最小值．
2018-06-09更新 | 60414次组卷 | 154卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测文科数学试题
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2015·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由递推关系证明数列是等差数列 裂项相消法求和 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 裂项相消法
6 . 为数列{}的前项和.已知＞0，=.
（Ⅰ）求{}的通项公式；
（Ⅱ）设 ,求数列{}的前项和.
2016-12-03更新 | 51015次组卷 | 112卷引用：2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试理科数学试卷
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2017·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
7 . （2017新课标全国I理科）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为
A．1B．2
C．4D．8
2017-08-07更新 | 33294次组卷 | 53卷引用：陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
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2014·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用定义求等差数列通项公式 错位相减法求和
真题 名校
解题方法
错位相减法
8 . 已知是递增的等差数列，，是方程的根.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.
2019-01-30更新 | 23083次组卷 | 30卷引用：2016届陕西省西安音乐学院附中等联考高三上学期期末数学试卷
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2015·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
由递推关系证明数列是等差数列
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 构造法求数列通项
9 . 设是数列的前项和，且，，则__________．
2016-12-03更新 | 25127次组卷 | 81卷引用：陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题
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23-24高三上·贵州黔西·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用定义求等差数列通项公式 求等比数列前n项和 错位相减法求和 利用an与sn关系求通项或项
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 错位相减法
10 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且，（且）．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．
2023-11-19更新 | 2200次组卷 | 10卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2024届高三上学期第三次联考（月考）数学（文）试题
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