1 . 如果数列
，其中
，对任意正整数
都有
，则称数列
为数列
的“接近数列”．已知数列
为数列
的“接近数列”．
(1)若
，求
的值；
(2)若数列是等差数列，且公差为
，求证：数列是等差数列；
(3)若数列满足
，且
，记数列
的前项和分别为
，试判断是否存在正整数，使得
？若存在，请求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：
）
，其中，对任意正整数都有，则称数列为数列的“接近数列”．已知数列为数列的“接近数列”．(1)若
，求的值；(2)若数列
是等差数列，且公差为，求证：数列是等差数列；(3)若数列
满足，且，记数列的前项和分别为，试判断是否存在正整数，使得？若存在，请求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：）
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2024-03-21更新
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1266次组卷
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3卷引用：2024届辽宁省高三二模数学试题
2 . 若有穷数列
满足：
，则称此数列具有性质
.
(1)若数列
具有性质，求
的值；
(2)设数列A具有性质
，且
为奇数，当
时，存在正整数
，使得
，求证：数列A为等差数列；
(3)把具有性质，且满足
（
为常数）的数列A构成的集合记作
.求出所有的，使得对任意给定的
，当数列
时，数列A中一定有相同的两项，即存在
.
满足：，则称此数列具有性质.(1)若数列
具有性质，求的值；(2)设数列A具有性质
，且为奇数，当时，存在正整数，使得，求证：数列A为等差数列；(3)把具有性质
，且满足（为常数）的数列A构成的集合记作.求出所有的，使得对任意给定的，当数列时，数列A中一定有相同的两项，即存在.
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2024-01-19更新
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1423次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）
3 . 定义在
的函数
满足
，且
．
都有
，若方程
的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（ ）
的函数满足，且．都有，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（ ）A． |
| B．若数列为等差数列，则公差为6 |
C．若 ，则 |
D．若 ．则 |
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4 . 两光滑的曲线相切，那么它们在公共点处的切线方向相同．如图所示，一列圆
(an>0，rn>0，n=1，2…)逐个外切，且均与曲线y=x2相切，若r1=1，则a1=___ ，rn=______
(an>0，rn>0，n=1，2…)逐个外切，且均与曲线y=x2相切，若r1=1，则a1=
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2020-04-13更新
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1119次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 各项均为正数的数列和满足：
，
，
成等差数列，，，
成等比数列，且
，
，则数列的通项公式为__________ ．
和满足：，，成等差数列，，， 成等比数列，且，，则数列的通项公式为
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2017-03-11更新
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1069次组卷
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4卷引用：2017届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次联合模拟考试数学（文）试卷
2017届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次联合模拟考试数学（文）试卷【全国百强校】山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性检测（4月） 数学(文)试题（已下线）狂刷25 数列的通项与求和-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题
