1 . 已知等差数列的公差为，集合有且仅有两个元素，则这两个元素的积为______．

2 . 已知等差数列的公差为，集合，若，则________．

3 . 是数列前项和，，，给出以下四个结论：
①；
②；
③；
④.
其中正确的是___________（写出全部正确结论的番号）.

4 . 给出以下条件：①，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，______．
(1)求的通项公式；
(2)令是以2为首项，2为公比的等比数列，数列的前n项和为．若，，求实数的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知正项数列的前n项和为，且是4和的等比中项，数列，其前n项的和为，则__________，__________.

6 . 已知数列的前项和为，且满足.有以下结论：
①数列是等差数列；②；③.
其中所有正确命题的序号是______.

7 . 已知函数，令，，若，表示不超过实数的最大整数，记数列的前项和为，则_________

8 . 已知数列为等差数列，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前项和，若对任意，总有，求的取值范围.

9 . 设数列满足，，，，则______.

10 . 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和.