名校
1 . 边长为2个单位长度的正方形
如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图
，则（ ）
如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图，则（ ）
| A．图3中矩形的个数为11 |
| B．图4中矩形的个数为19 |
| C．图10中矩形的个数为81 |
| D．图1至图20中所有知形的个数之和为1732 |
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列
的前n项和为
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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3 . 已知数列的通项公式为
，是数列的前
项和，则
_________________ .
的通项公式为，是数列的前项和，则
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名校
解题方法
4 . 已知正项等差数列的前项和为
，则
_________ .
的前项和为，则
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名校
5 . 设等差数列的前项和为，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）| A．34 | B．35 | C．36 | D．38 |
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2024-04-01更新
|
930次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
名校
6 . 已知数列
与数列
满足下列条件：①
，
；②
，
；③
，，记数列的前项积为.
(1)若
，
，
，
，求
；(2)是否存在
，
，
，
，使得
，
，
，
成等比数列？若存在，请写出一组，，，；若不存在，请说明理由；(3)若
，求
的最大值.
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2024-03-25更新
|
527次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷（已下线）高考数学冲刺押题卷03（2024新题型）四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知数列，
，对任意正整数k，
，
，
成等差数列，公差为k，则
______ ．
，，对任意正整数k，，，成等差数列，公差为k，则
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前5项分别为1，3，3，5，5，该数列从第5项起成等差数列，且
，则该等差数列的公差为（ ）
的前5项分别为1，3，3，5，5，该数列从第5项起成等差数列，且，则该等差数列的公差为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
9 . 古印度数学家婆什迦罗在《莉拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日4德拉玛（古印度货币单位），其后日增5德拉玛.朋友啊，请马上告诉我，半个月中，他总共布施多少德拉玛？在这个问题中，这人15天的最后7天布施的德拉玛总数为（ ）
| A．413 | B．427 | C．308 | D．133 |
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2024-02-27更新
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2181次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
名校
10 . 记为等差数列的前项和，若
，则
（ ）
为等差数列的前项和，若，则（ ）| A．20 | B．16 | C．14 | D．12 |
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2024-02-06更新
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2760次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题
