1 . 已知为等差数列的前n项和，为其公差，且，给出以下命题：
①；②；③使得取得最大值时的n为8；④满足成立的最大n值为17
其中正确命题的序号为___________.

2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数的差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，后人一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为______

3 . 将数列中的项排成下表：

，
，，，
，，，，，，，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为______.

4 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，则___________.

5 . 已知数列的通项公式为，，则其前项的和为______.

6 . 中国古代有这样一道数学题：今有一男子擅长走路，每日增加相同里数，九日走了1260里，第一日、第四日、第七日所走之和为390里，则该男子第三日走的里数为______．（“里”为长度单位）

7 . 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₇+a₁₂＝12，则S₁₃＝_____.

8 . 已知{a_n}是等差数列，d为其公差，S_n是其前n项和，若只有S₄是{S_n}中的最小项，则可得出的结论中正确的是________．
①d>0　          ②a₄<0　       ③a₅>0　       ④S₇<0　          ⑤S₈>0

9 . 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{a_n}，则{a_n}的前n项和为________．

10 . 已知是等差数列，，公差，为其前n项和，若，，成等比数列，则________．