1 . 已知数列满足：.
(1)求出数列的通项公式；
(2)已知数列满足，试求数列前n项和的表达式.

2 . 在数列中，，其前项和满足
(1)求数列的通项公式；
(2)若为正整数，记集合的元素个数为，求数列的前20项和．

3 . 已知是等差数列，是等比数列，是数列的前项和，，，则___________.

4 . 设正项数列前项和为，从条件：①，②，③，，任选一个，补充在下面横线上，并解答下面问题．已知正项数列前项和为，且满足         ．
(1)求；
(2)令，记数列前项和为，若对任意的，，均有恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知等差数列前项和为，且满足．
(1)求的值；
(2)设为的等比中项，数列是以为前三项的等比数列，试求数列的通项及前项和的表达式．

6 . 对于数列，设其前项和，则下列命题正确的是（       ）

A．若数列为等比数列，成等差，则也成等差

B．若数列为等比数列，则

C．若数列为等差数列，且，则使得的最小的值为13

D．若数列为等差数列，且，则中任意三项均不能构成等比数列

7 . 为等差数列前项和，若，，则使的的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等差数列公差，数列为正项等比数列，已知，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知等差数列的前n项和为．公差（其中）．
(1)求m；
(2)求．

10 . 已知数列的前项和是，
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.