an与Sn的关系——等差数列练习题及答案-浙江高中数学-较易-组卷网

23-24高三下·浙江·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明判断等差数列由前n项和判断数列是否是等差数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列

1 . 已知正项数列

满足

为

的前

项和，则“

是等差数列”是“

为等差数列”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2024-02-27更新 | 1016次组卷 | 3卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷

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22-23高二上·浙江温州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

2 . 已知正项数列满足，若，则数列的前项的和为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-01更新 | 1134次组卷 | 6卷引用：浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算由Sn求通项公式裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法劣构性试题

3 . 在①

，

；②

，

；③

，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.
已知

为等差数列

的前

项和，若____________.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

.

2022-03-20更新 | 372次组卷 | 2卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题

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20-21高二下·浙江金华·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

4 . 已知数列

的前

项和为

，

．
（1）求证：

为等差数列；
（2）求证：

．

2021-08-07更新 | 818次组卷 | 4卷引用：浙江省金华十校2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断等差数列等差数列的应用求等差数列前n项和由Sn求通项公式

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列劣构性试题

5 . 已知数列

的各项均为正数，记

为

的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列

是等差数列：②数列

是等差数列；③

．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

2021-06-07更新 | 39461次组卷 | 72卷引用：考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和由Sn求通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 已知数列{a_n}的n项和为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．S₁₆为S_n的最小值
C．	D．使得成立的n的最大值为33

2021-10-08更新 | 1606次组卷 | 12卷引用：选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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2021·浙江·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列由Sn求通项公式求等比数列前n项和

解题方法

定义法判断等差数列等差等比公式法

7 . 已知数列

的前

项和为

，

，且

.
（1）求

；
（2）求证：

.

2021-05-31更新 | 553次组卷 | 2卷引用：浙江省北斗星盟2021届高三下学期5月适应性联考数学试题

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2019高二上·浙江·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用由Sn求通项公式等差数列片段和的性质及应用

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差中项法判断等差数列

8 . 已知数列

的前

项和

，则下列结论正确的是（）

A．数列

是等差数列

B．数列

是递增数列

C．

，

成等差数列

D．

，

成等差数列

2022-01-11更新 | 1741次组卷 | 21卷引用：浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1

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20-21高三下·浙江宁波·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由Sn求通项公式写出等比数列的通项公式

名校

解题方法

公式法求数列通项 Sn和an关系法求数列通项

9 . 已知数列

满足：

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若数列

满足数列

前

项和为

，求数列

的前

项和.

2021-03-02更新 | 559次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市宁海中学创新班2021届高三下学期2月测试数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

由Sn求通项公式分组（并项）法求和

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

10 . 已知数列

的前

项和为

，数列

是首项为

，公差为

的等差数列，则

的通项公式为_________；若

表示不超过

的最大整数，如

，

，则数列

的前

项的和为_________．

2021-01-02更新 | 611次组卷 | 9卷引用：专题4.2 等差数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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