等差数列前n项和的函数特性练习题及答案-四川高中数学-组卷网

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解析

| 共计 172 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 59806次组卷 | 152卷引用：四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题

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21-22高二下·黑龙江·期中

多选题 | 容易(0.94) |

判断数列的增减性由Sn求通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 数列

的前

项和为

，已知

，则下列说法正确的是（）

A．是递增数列	B．
C．当时，	D．当或4时，取得最大值

2022-10-28更新 | 6205次组卷 | 27卷引用：四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题

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2023·广东梅州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 设

是公差为

（

）的无穷等差数列

的前

项和，则下列命题正确的是（）

A．若

，则

是数列

的最大项

B．若数列

有最小项，则

C．若数列

是递减数列，则对任意的：

，均有

D．若对任意的

，均有

，则数列

是递增数列

2023-02-17更新 | 2758次组卷 | 9卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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23-24高二上·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值等比中项的应用

名校

解题方法

公式法求数列通项单调性法求数列最值

4 . 已知数列

满足

，且

成等比数列，
(1)求

的通项公式；
(2)设数列

的前

项和为

，求

的最小值及此时

的值.

2023-12-15更新 | 2508次组卷 | 7卷引用：四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

5 . 设{a_n}是等差数列，a₁=–10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．

2019-06-10更新 | 15045次组卷 | 62卷引用：四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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23-24高二上·广东肇庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

6 . 已知等差数列

的前

项和为

，若

，

，则下列结论错误的是（）

A．数列是递增数列	B．
C．当取得最大值时，	D．

2024-01-07更新 | 1911次组卷 | 9卷引用：四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二下·湖北·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

两个等差数列的前n项和之比问题等差数列前n项和的二次函数特征利用an与sn关系求通项或项

名校

7 . 已知等差数列

与

的前

项和分别为

，

，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-23更新 | 1803次组卷 | 3卷引用：四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

公式法求数列通项

8 . 已知

是等差数列

的前

项和，且

，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-02更新 | 1808次组卷 | 8卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题

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23-24高二上·四川自贡·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 设

是等差数列，若

．
(1)求

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和及其最值．

2024-01-18更新 | 1729次组卷 | 4卷引用：四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 已知等差数列

的前

项和为

，若

，

，则

取得最大值时

的值为______．

2023-11-14更新 | 1668次组卷 | 6卷引用：四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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