1 . 设,记,令有穷数列为零点的个数,则有以下两个结论:①存在,使得为常数列;②存在,使得为公差不为零的等差数列.那么( )
A.①正确,②错误 | B.①错误,②正确 |
C.①②都正确 | D.①②都错误 |
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2 . 设数集S满足:①任意,有﹔②对任意x,(x,y可以取相同值),有或,则称数集S具有性质P.
(1)判断数集和是否具有性质P,并说明理由;
(2)若数集且具有性质P.
(i)当时,判断是否一定构成等差数列,说明理由;
(ⅱ)若,数集B中的每个元素均为自然数且,求数集B中所有元素的和的所有可能值.
(1)判断数集和是否具有性质P,并说明理由;
(2)若数集且具有性质P.
(i)当时,判断是否一定构成等差数列,说明理由;
(ⅱ)若,数集B中的每个元素均为自然数且,求数集B中所有元素的和的所有可能值.
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3 . 已知数列的通项公式为,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 数列中,,,使对任意的(k为正整数)恒成立的最大k值为( )
A.1209 | B.1211 | C.1213 | D.1215 |
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5 . 已知数列的前项和为,数列满足,.
(1)证明是等差数列;
(2)是否存在常数、,使得对一切正整数都有成立.若存在,求出、的值;若不存在,说明理由.
(1)证明是等差数列;
(2)是否存在常数、,使得对一切正整数都有成立.若存在,求出、的值;若不存在,说明理由.
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6 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列,在现代物理、化学等领域都有应用.斐波那契数列满足,.给出下列四个结论:
① 存在,使得,,成等差数列;
② 存在,使得,,成等比数列;
③ 存在常数,使得对任意,都有,,成等差数列;
④ 存在正整数,且,使得.
其中所有正确的个数是( )
① 存在,使得,,成等差数列;
② 存在,使得,,成等比数列;
③ 存在常数,使得对任意,都有,,成等差数列;
④ 存在正整数,且,使得.
其中所有正确的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-10-08更新
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702次组卷
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4卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题(已下线)【一题多变】斐波那契数列1
7 . 已知数列是等差数列,则下列数列中必为等差数列的序号是____________
① ② ③ ④
① ② ③ ④
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解题方法
8 . 已知数列的前n项和.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)令,求的表达式.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)令,求的表达式.
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9 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列,在现代物理、化学等领域都有应用,斐波那契数列满足,.给出下列四个结论:
①存在,使得成等差数列;
②存在,使得成等比数列;
③存在常数t,使得对任意,都有成等差数列;
④存在正整数,且,使得.
其中所有正确结论的序号是________ .
①存在,使得成等差数列;
②存在,使得成等比数列;
③存在常数t,使得对任意,都有成等差数列;
④存在正整数,且,使得.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-05更新
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1486次组卷
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6卷引用:上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题
上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题17数列(填空题)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和(已下线)等差数列与等比数列(已下线)【讲】 专题8 斐波那契数列
10 . 已知数列中,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-04更新
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1109次组卷
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5卷引用:上海市回民中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市回民中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)4.1 等差数列(第2课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江西省丰城市第九中学2023届高三复读班下学期开学质量检测数学(文)试题(已下线)专题3 等差数列的判断(证明)方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法(已下线)专题03 等差数列(二十三大题型+过关检测专训)(2)