名校
1 . 已知
是数列
的前
项和,对任意
,都有
;
(1)若
,求证:数列
是等差数列,并求此时数列
的通项公式;
(2)若
,求证:数列
是等比数列,并求此时数列
的通项公式;
(3)设
,若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4faa5d8f3b8d5f59910ef3e885abe4fc.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711b21672fd907c5c92fee1d649e7003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46db680bc60929939e0f09990c03583e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac5c639aa5cd63ab86b2b0d9a23c998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6788d3dbbd2d5f865db8d414375339e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ba3d72887756e8d222e0e3ae6aff5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75330ac9e51cdef4bc61012551e1d00b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
您最近一年使用:0次
2019-12-08更新
|
764次组卷
|
3卷引用:上海市复旦大学附属中学2016届高三下学期5月月考数学试题
名校
2 . 设
是数列
的前
项和,对任意
都有
成立(其中
是常数).
(1)当
时,求
:
(2)当
时,
①若
,求数列
的通项公式:
②设数列
中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“
数列”,如果
,试问:是否存在数列
为“
数列”,使得对任意
,都有
,且
,若存在,求数列
的首项
的所有取值构成的集合;若不存在.说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dd4a3acd033d1d6c2fee71f1aef12c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0f7a970985fb0aca1e85318df9ad96.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc485c166e59122857eb4d659681b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57252a5f8334406b88e5e0e749f209bc.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a81377880fcf3a7adaf01416a99d34c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
②设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf4000fec5bf94d56935108d72af3c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d236a265a6cc0f3d06a0e568ffa907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06da852d80f04a8d49d059320a248623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
您最近一年使用:0次
2019-12-03更新
|
355次组卷
|
4卷引用:上海市黄浦区大同中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题
3 . 设
是等差数列,
是等比数列.已知
.
(Ⅰ)求
和
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
满足
其中
.
(i)求数列
的通项公式;
(ii)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1967aa90e732b3e39c1666f8ff4db7e7.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(Ⅱ)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e8470c2a5aa3708590de468bfd8688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad52924df9291d5d191d18e09374ee1.png)
(i)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a75e0fa828f6148dc4839112042e2a66.png)
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b259c23959844c0f89c6fa2dcfa9b9a.png)
您最近一年使用:0次
2019-06-09更新
|
10547次组卷
|
40卷引用:江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高二上学期10月阶段性考试数学试题2020届浙江省杭州市学军中学高三下学期3月月考数学试题2019年天津市高考数学试卷(理科)(已下线)专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)第04讲 数列求和(讲)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)专题6.4 数列求和(讲)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.4 等差、等比数列与数列求和(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.4 数列求和(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题6.4 数列求和(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题7.4 数列求和(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题7.4 数列求和(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.4 数列求和(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题6.4 数列求和(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题6.4 数列求和(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)考点40 等差数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克(已下线)专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月1日)(已下线)专题7.4 数列求和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第29讲 数列求和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 高考挑战(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)第四章 数列(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第二册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合(已下线)专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 学科素养提升(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月31日)(已下线)第04讲 数列求和(练)天津市十二区县重点学校2023届高三下学期联考(一)考前模拟数学试题(已下线)5.3 数列的求和问题(高考真题素材之十年高考)专题11数列
名校
4 . 某地区2018年人口总数为45万.实施“放开二胎”新政策后,专家估计人口总数将发生如下变化:从2019年开始到2028年每年人口比上年增加0.5万人,从2029年开始到2038年每年人口为上一年的99%.
(Ⅰ)求实施新政策后第n年的人口总数
的表达式(注:2019年为第一年);
(Ⅱ)若新政策实施后的2019年到2038年人口平均值超过49万,则需调整政策,否则继续实施,问到2038年后是否需要调整政策?(参考数据:
)
(Ⅰ)求实施新政策后第n年的人口总数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(Ⅱ)若新政策实施后的2019年到2038年人口平均值超过49万,则需调整政策,否则继续实施,问到2038年后是否需要调整政策?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c0d92e62197c7965161a7d0b47af9f8.png)
您最近一年使用:0次
2019-05-18更新
|
429次组卷
|
3卷引用:湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知
,数列
满足:对任意
,
,且
,
,则使得
成立的最小正整数
为 ________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd57ea26ad54a7381754ade671ef1ab4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6090e85f76093ceadfe75987852536f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86288a7076fa0a46eaef6e54698b031e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a5ec364dc8b1a19601c348d815a555f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/556e4b72132e39ce1b4f9d4b0b5bab3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
您最近一年使用:0次
2019-04-25更新
|
1935次组卷
|
7卷引用:湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷
湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三第三次联考理科数学试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学(理)试题(已下线)5.2.2 导数的运算法则(已下线)5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题07综合闯关(提升版)(已下线)5.2.1基本初等函数的导数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 已知数列
的满足
,且
,记
.
(1)求证:
为等差数列,并求
的通项公式
;
(2)设
,求
的值;
(3)是否存在正实数
,使得
对任意
都成立?若存在,求实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/606e55241a2e145d54849129b8ffd20f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb32e7b6442f5f1c8d37aa77cd53a250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11e82d9664c787c2f78a4fb13815526e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b708510358c18b3f231c7c75b050d72.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039271f3111b0e21bc1282fcc22cf016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039271f3111b0e21bc1282fcc22cf016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0be4dfcf43b0dd45b495bbdb2bd725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00136ab4fd69ba9c28b47cd38442dc3a.png)
(3)是否存在正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/329a4600fd9a1740333a5104613900a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 按照如下规则构造数表:第一行是:2;第二行是:
;即3,5,第三行是:
即4,6,6,8;
(即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出,再各项加3写出)
2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第
行所有的项的和为
.
(1)求
;
(2)试求
与
的递推关系,并据此求出数列
的通项公式;
(3)设
,求
和
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63aa52c750f39eb315da59ebae171576.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cb4d826021241482742685f8f68e811.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a56f8a9f14dab4bd061ac817a39141be.png)
(2)试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1bb1af3ce1ba0b5cac2e2916da8e6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58abe92020722722506c7b12c7879ac5.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-10更新
|
280次组卷
|
3卷引用:上海市高桥中学2022届高三上学期9月月考数学试题
8 . 已知非零数列
满足
,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若关于
的不等式
有解,求整数
的最小值;
(3)在数列
中,是否存在首项、第
项、第
项(
),使得这三项依次构成等差数列?若存在,求出所有的
;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/453f8c230ec9bdc197459bae57b15b9e.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5971cda748462d6125bb222e69e88a0.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839b44ce39b1a7705fa8f87c1d6bfd3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)在数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4231521442fed6c58d744276281ed52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad5b266f565d738a9ac15199eb82206f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4224b6c936b438df381a89eda0accf89.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-04更新
|
465次组卷
|
5卷引用:2016届江苏省南通市石庄高中高三上第三次调研文科数学试卷
名校
9 . 等差数列
的前n项和为
,
,
,
对一切
恒成立,则
的取值范围为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ebeece107bf3b1ae267e068d3f42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e4fef2ea80b0a9b4fe41dba80a4fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed60d996b544157e7e470167d20107eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933b7c3ace69622339353431c519b13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
|
1937次组卷
|
7卷引用:河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期11月月考文科数学试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期11月月考文科数学试题【校级联考】广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学2019届高三上学期期末联考数学(文)试题【校级联考】广东省华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考数学(文)试题安徽省部分省示范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学期高三上学期开学考试(8月)数学(文)试题(已下线)专题7.7 数列与数学归纳法单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
10 . 已知公差不为零的等差数列
的前
项和为
,若
,且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc91e27c7410472197be18c0ed2ebb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcd9a1492c60152f2e32604cd519e72.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87045df56b97c4cc4f75f7cfda6f7a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
您最近一年使用:0次
2019-06-06更新
|
1039次组卷
|
11卷引用:陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次(10月)月考数学(文)试题安徽省巢湖第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题云南省昭通市2017届高三复习备考统一检测(第二次)文科数学试题广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高一第二学期期末考试数学试题(已下线)2018年10月18日 《每日一题》人教必修5-(上学期期中复习)裂项相消法求和与分组法求和新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题广东省珠海市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题