1 . 记等差数列的前项和为，已知，且．
(1)求和；
(2)设，求数列前项和．

2 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，，求数列的前项和.

3 . 已知数列是1为首项，2为公差的等差数列，是1为首项，2为公比的等比数列，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列，满足，，且是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列．
(1)求，的通项公式；
(2)求的前n项和．

5 . 给出以下条件：①，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，______．
(1)求的通项公式；
(2)令是以2为首项，2为公比的等比数列，数列的前n项和为．若，，求实数的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 已知数列是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

7 . 已知数列满足
(1)记，写出，并求数列的通项公式；
(2)求的前20项和．

8 . 已知等差数列的首项，公差，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，问是否存在最大的正整数m，使得对任意正整数n均有总成立？若存在求出m；若不存在，请说明理由．

9 . 已知正项数列的前项和满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

10 . 在数列中，，.
(1)求证数列为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.