1 . 设数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和公式.

2 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：已知等差数列的前n项和为，满足，且________，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求满足的最大整数n的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 已知等差数列的首项为1，公差为2．正项数列的前项和为，且．
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 已知数列中，．

(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 已知等差数列，前项和为，又．

(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

6 . 数列的前n项和为，对任意，点在直线上.
(1)求.
(2)求的最小值及此时n的值.

7 . 已知各项不为零的数列满足：.
(1)求，并求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：.

8 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 已知数列{a_n}满足.
(1)证明：数列是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
(2)设数列{a_n}的前n项的积为T_n，证明：.

10 . 已知等差数列的首项为1，公差，其前n项和满足.
(1)求公差d；
(2)是否存在正整数m，k使得.