1 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如数表．
   
该数表的第一行是数列，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为______，各行的第一个数依次构成数列，则该数列的通项公式为______．

2 . 已知数列，满足，，且是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列．
(1)求，的通项公式；
(2)求的前n项和．

3 . 已知数列{a_n}是递增的等差数列，a₃＝7，且a₄是a₁与a₁₃的等比中项．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)从下面两个条件中任选一个作答，多答按第一个给分．
①若b_n＝，设数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n的取值范围；
②若c_n＝a_n•2ⁿ，设数列{c_n}的前n项和为T_n，求证T_n＞2．

4 . 已知数列是递增的等差数列，，且是与的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)从下面两个条件中任选一个作答，多答按第一个给分．
①若，设数列的前项和为，求的取值范围；
②若，设数列的前项和为，求证．

5 . 设等差数列的前n项和为.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知各项均不为零的数列的首项，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和.

7 . 已知等差数列满足：
(1)求等差数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 已知数列各项都为正数，且，其前n项和为，当时满足：.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前2022项和.

9 . 已知数列中，，的前项和为，且数列是公差为的等差数列．
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，求证：．

10 . 已知数列的前项和为，数列是以为首项，为公差的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.