1 . 在①；②，这两个条件中任选一个，补全下列试题后并完成解答（选择多个条件并分别解答的按第1个给分）设等差数列的前项和为，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项的和.

2 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)求，并求当n取何值时有最小值．

3 . 已知等差数列{a_n}中，公差d>0，其前n项和为S_n，且满足：a₂a₃＝45，a₁＋a₄＝14.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)通过公式b_n＝构造一个新的等差数列{b_n}，求非零常数c；
(3)对于(2)中得到的数列{b_n}，求f(n)＝(n∈N^*)的最大值.

4 . 已知数列的前项和为，数列是以为首项，为公差的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

5 . 已知是等差数列，其前项和为．若．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求．

6 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前项和为，，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)令数列，它的前项和为，求的最小值.

7 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求；
(2)若+2 ，求.

8 . 设数列满足，，，数列前n项和为，且（且）．若表示不超过x的最大整数，，数列的前n项和为，则的值为___________．

9 . 在①②的前n项和，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答．
问题：在等差数列中，，且________．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 已知数列中，且.
(1)求；
(2)求数列{}的前n项和的最大值.