1 . 已知数列满足，（）．
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式：
(2)记，为数列的前n项和，若对任意的正整数n都成立，求实数的取值范围．

2 . 已知数列满足: .
(1)求，由此猜想并直接写出数列的通项公式;
(2)记，求;
(3)在（2）的条件下，记，证明: 当时，.

3 . 已知数列，则数列的通项公式________．

4 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

5 . 已知数列各项均为正数，且．
(1)求的通项公式
(2)设，求．

6 . 设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁＝1，若a₁，a₂，a₅成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

7 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求；
(2)若，对任意的，，，求 的取值范围．

8 . 已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列满足关系：，数列的前项和为，则的值为（       ）

A．454

B．450

C．446

D．442

9 . 在如图三角形数阵中，第行有个数，表示第行第个数，例如，表示第4行第3个数.该数阵中每一行的第一个数从上到下构成以为公差的等差数列，从第三行起每一行的数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）.已知，，.

(1)求及；
(2)记，求.

10 . 某同学研究如下数表时，发现其特点是每行每列都成等差数列，在表中，数41出现的次数为（       ）

2	3	4	5	6	…
3	5	7	9	11	…
4	7	10	13	16	…
5	9	13	17	21	…
…	…	…	…	…	…

A．8

B．9

C．10

D．11