1 . 若数列
满足
，其中
，则称数列为
数列．已知数列为数列，当
时．
(1)求证：数列
是等差数列，并写出数列
的通项公式；
(2)
，求
．
满足，其中，则称数列为数列．已知数列为数列，当时．(1)求证：数列
是等差数列，并写出数列的通项公式；(2)
，求．
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
2 . 数列中，已知
，数列
满足
，点
在直线
上，若数列中满足：①
；②存在
使
的项组成新数列
，则数列
（ ）
中，已知，数列满足，点在直线上，若数列中满足：①；②存在使的项组成新数列，则数列（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
3 . 已知数列满足
数列的前n项和为
，且
．设
，则数列的前n项和
为_______________ ．
满足数列的前n项和为，且．设，则数列的前n项和为
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4 . 已知数列和满足
，
，
，
．则（ ）
和满足，，，．则（ ）A． 是等比数列 | B． 是等差数列 |
C． | D． |
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2024-03-07更新
|
780次组卷
|
3卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
5 . 已知等差数列的首项
，公差
，在中每相邻两项之间都插入
个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，以下说法正确的是（ ）
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，以下说法正确的是（ ）A． |
B．当 时， |
C．当时， 不是数列中的项 |
D．若 是数列中的项，则的值可能为7 |
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2024-02-28更新
|
906次组卷
|
5卷引用：江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前
项和为，
，
；数列的前项和
.
(1)求数列与的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
.
的前项和为，，；数列的前项和.(1)求数列
与的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2024-02-23更新
|
445次组卷
|
2卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
7 . 设数列前项和为，满足
且
，则下列选项正确的是（ ）
前项和为，满足且，则下列选项正确的是（ ）A． |
B．数列 为等差数列 |
C．当 时有最大值 |
D．设 ，则当 或 时数列的前项和取最大值 |
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解题方法
8 . 已知数列中，
.在
和
之间插入1个数，和
之间插入2个数，
和
之间插入个数，
，使得构成的新数列是等差数列，则（ ）
中，.在和之间插入1个数，和之间插入2个数，和之间插入个数，，使得构成的新数列是等差数列，则（ ）| A．的公差为6 |
| B．和之间插入的2个数是19和25 |
C． |
D． |
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9 . 已知数列满足
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)已知
，在数列中剔除与的公共项后余下的项按原顺序构成一个新数列，求数列的前192项和
．
满足，且.(1)求
的通项公式；(2)已知
，在数列中剔除与的公共项后余下的项按原顺序构成一个新数列，求数列的前192项和．
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23-24高三上·湖北·期末
解题方法
10 . 已知正项数列的前项和为，且
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若数列满足
，且
，求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，且，求数列的前项和.
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