名校
1 . 《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积是（ ）
A． 升 | B． 升 | C． 升 | D． 升 |
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2022-12-29更新
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907次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为等差数列，
为等比数列，
，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）
，求数列
的前n项和
.
为等差数列，为等比数列，，，.（1）求
和的通项公式；（2）
，求数列的前n项和.
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2021-01-17更新
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1739次组卷
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3卷引用：天津市西青区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知数列是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和，
，且
，
，
成等差数列．等差数列满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
①求
的值；
②设
，数列
的前n项和为
，求的最大值和最小值．
是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和，，且，，成等差数列．等差数列满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
①求
的值；②设
，数列的前n项和为，求的最大值和最小值．
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解题方法
4 . 已知数列是公比大于0的等比数列，数列是等差数列，且
，
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和；
(3)设
，求数列的前项和.
是公比大于0的等比数列，数列是等差数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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2024-01-17更新
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415次组卷
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2卷引用：天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
名校
5 . 已知等差数列中，
，
，数列满足
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)任意
，
，求数列的前2n项和．
中，，，数列满足，．(1)求
，的通项公式；(2)任意
，，求数列的前2n项和．
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2022-01-12更新
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929次组卷
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2卷引用：天津市河东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知数列是公差不为零的等差数列，若
，且
（），设
，则数列的前n项和为（ ）
是公差不为零的等差数列，若，且（），设，则数列的前n项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知是等差数列，是各项均为正数的等比数列，且，
，
，则
（ ）
是等差数列，是各项均为正数的等比数列，且，，，则（ ）| A．7 | B．4 | C．1 | D．–2 |
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列满足：
，
．
(1)求数列的通项公式
以及前n项和；
(2)求
的值．
满足：，．(1)求数列
的通项公式以及前n项和；(2)求
的值．
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名校
解题方法
9 . 设是等比数列，公比大于0，是等差数列，.已知
，
，
，
.
（1）求和的通项公式：
（2）设数列满足
，
，其中
，求数列
的前n项和.
是等比数列，公比大于0，是等差数列，.已知，，，.（1）求
和的通项公式：（2）设数列
满足，，其中，求数列的前n项和.
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2021-04-01更新
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1499次组卷
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3卷引用：天津市静海一中2020-2021学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试题
名校
10 . 已知等差数列
的前项和为，若
，且
，则下列说法中正确的是（ ）
的前项和为，若，且，则下列说法中正确的是（ ）| A．为递增数列 |
B．当且仅当 时，有最大值 |
C．不等式 的解集为 |
D．不等式 的解集为 |
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2021-12-16更新
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1375次组卷
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8卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期12月学生学业能力调研数学试题
