1 . 已知等差数列是递增数列，且满足，，令，且，则数列的前项和为__________.

2 . 已知为等差数列，，，则__________．

3 . 已知是等差数列，其中，.
(1)求的通项公式；
(2)求的值.

4 . “二十四节气”是上古农耕文明的产物，它是上古先民顺应农时，通过观察天体运行，认知一岁中时令、气候、物候等变化规律所形成的知识体系.我国古代用日晷测量日影的长度，晷长即为所测量影子的长度，二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长的变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始，已知冬至日晷长为13.5尺，芒种日晷长为2.5尺，则一年中立春到夏至的日晷长的和为（       ）

A．58.5尺

B．59.5尺

C．60尺

D．60.5尺

5 . 给出以下条件：①，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，__________．
(1)求的通项公式；
(2)令是以1为首项，2为公比的等比数列，求数列的前n项和．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

6 . 已知数列满足，，是公差为1的等差数列.
(1)证明：是等比数列；
(2)求的前项和.

7 . 记为等差数列的前项和，若，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 从①，②，这两个条件中选择一个补充到下面问题中，并完成解答．
问题：已知数列的前n项和为，且______，为等差数列，，，，成等差数列．
(1)写出所选条件的序号，并求数列、的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

9 . 等差数列的前n项和为，且，，若存在正整数m，使得对一切，，都成立，则m的最小值是__________．

10 . 已知在等差数列中，，则（       ）

A．30

B．39

C．42

D．78