1 . 已知各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1且满足，数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+1=3b_n.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和S_n；
(3)若在b_k与b_k+1之间依次插入数列{a_n}中的k项构成新数列：b₁，a₁，b₂，a₂，a₃，b₃，a₄，a₅，a₆，b₄，……，求数列{c_n}中前50项的和T₅₀.

2 . 设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．
(1)若，求的通项公式；
(2)若为等差数列，且，求．

3 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，
(1)求和的通项公式;
(2)设满足 ，记的前项和为，求.

4 . 已知数列是递增的等差数列，是公比为的等比数列，的前项和为，且成等比数列，，成等差数列．
(1)求，的通项公式；
(2)若，的前项和．证明：．

6 . 记是公差不为的等差数列的前项和，若，．
(1)求的通项公式；
(2)设，，求数列的前项的和．

7 . 已知，分别为等差数列，等比数列，且，，，.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

8 . 已知等差数列的前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.

9 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁≠0，a₁＋a₅＝3a₂，则_____．

10 . 已知数列的前n项和为，，，则（       ）

A．20

B．19

C．18

D．17