1 . 等差数列的前项和为.已知且.
(1)求的通项公式；
(2)设 ，求数列的前项和.

2 . 已知数列的前n项和为，，且数列为等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)定义：表示不超过x的最大整数．设，求数列的前114项和．

3 . 记为等差数列的前n项和，已知，．若，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

4 . 已知等差数列的公差为，集合，若，则________．

5 . 已知等差数列的公差不为0，且，；数列的前n项和为，且．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

6 . 设各项为正数的数列的前n项和为，数列的前n项积为，且．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式．

7 . 已知等差数列的前项和为，且，；数列满足．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

8 . 在①；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.
已知等差数列的前项和为，且满足________，数列的前项和为，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉＝81，a₂+a₃＝8．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)若S₃，a₁₄，S_m成等比数列，求S_2m．

10 . 已知等差数列中，.
（1）求；
（2）设数列的前项和为，且，求证：.