1 . 已知等差数列
，若存在有穷等比数列
，其中
，公比为
，满足
，其中
，则称数列
为数列
的长度为
的“等比伴随数列”．
(1)数列
的通项公式为
，写出数列的一个长度为
的“等比伴随数列”；
(2)等差数列的公差为
，若存在长度为
的“等比伴随数列”
，其中
，求的最大值；
(3)数列的通项公式为
，数列为数列的长度为的“等比伴随数列”，求的最大值．
，若存在有穷等比数列，其中，公比为，满足，其中，则称数列为数列的长度为的“等比伴随数列”．(1)数列
的通项公式为，写出数列的一个长度为的“等比伴随数列”；(2)等差数列
的公差为，若存在长度为的“等比伴随数列”，其中，求的最大值；(3)数列
的通项公式为，数列为数列的长度为的“等比伴随数列”，求的最大值．
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2022-01-16更新
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619次组卷
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4卷引用：北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题
名校
2 . 设等差数列
的各项均为整数，且满足对任意正整数
，总存在正整数
，使得
，则称这样的数列具有性质
．
(1)若数列的通项公式为
，数列是否具有性质？并说明理由；
(2)若
，求出具有性质的数列公差的所有可能值；
(3)对于给定的
，具有性质的数列是有限个，还是可以无穷多个？(直接写出结论)
的各项均为整数，且满足对任意正整数，总存在正整数，使得，则称这样的数列具有性质．(1)若数列
的通项公式为，数列是否具有性质？并说明理由；(2)若
，求出具有性质的数列公差的所有可能值；(3)对于给定的
，具有性质的数列是有限个，还是可以无穷多个？(直接写出结论)
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2022-01-15更新
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749次组卷
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5卷引用：北京市东城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市东城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
21-22高二上·河北邢台·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知数列
为等比数列，且
，数列
为等差数列，
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，试求数列
的前项和
.
为等比数列，且，数列为等差数列，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，试求数列的前项和.
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21-22高三上·江苏连云港·期中
名校
4 . 等差数列的前项和为，
，
，则（ ）
的前项和为，，，则（ ）A． | B． |
C．当 时，的最小值为 | D． |
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2021-12-11更新
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2297次组卷
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4卷引用：期末测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）期末测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
21-22高二上·江苏扬州·期中
名校
5 . 等差数列中，已知
，则正确的结论是（ ）
中，已知，则正确的结论是（ ）| A． | B． | C． 是中最小值 | D． |
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2021-12-05更新
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1388次组卷
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5卷引用：高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知等差数列的前项和为，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值及相应的的值.
的前项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)求
的最大值及相应的的值.
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2021-11-27更新
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833次组卷
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9卷引用：湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市第二十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知等差数列的前n项和为
公差为d，且满足
则
的取值范围是_____________ ，
的取值范围是_____________ ．
的前n项和为公差为d，且满足则的取值范围是的取值范围是
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2021-11-19更新
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953次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二上学期期末自测自评数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二上学期期末自测自评数学试题（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省泰州市泰兴中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点24 等差数列、等比数列-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题 微点1 等差数列的单调性
21-22高二上·甘肃兰州·期中
名校
解题方法
8 . 下列几种说法：
①在
ABC中，若
，则
；
②等差数列中，若
，
，
成等比数列，则公比为
或1；
③在ABC中，已知
，则
；
④数列的前n项和
，则数列是等差数列.
正确的序号有___________ .
①在
ABC中，若，则；②等差数列
中，若，，成等比数列，则公比为或1；③在
ABC中，已知，则；④数列
的前n项和，则数列是等差数列.正确的序号有
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2021-11-07更新
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288次组卷
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3卷引用：高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）
（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中检测理科数学试题黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（ ）
A． | B． | C．2 | D．- |
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2021-10-15更新
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1553次组卷
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23卷引用：福建省福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）2015届河北省衡水中学高三上学期五调考试文科数学试卷人教新课标A版高中数学必修5第二章数列2.2等差数列同步测试四川省广元市利州区广元市川师大万达中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念（2）A基础练（已下线）第一章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.2.1- 4.2.2 等差数列（已下线）4.2.1 等差数列（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）天津市滨海新区大港油田实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.2.1 等差数列广东省清远市博爱学校2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题 宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研理科数学试卷2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研文科数学试卷广西桂林市中山中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学(理)试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题
21-22高三上·广东广州·阶段练习
名校
解题方法
10 . 在各项均为正数的等比数列中，
成等差数列．等差数列{
}满足
，
．
（1）求数列{
}，{}的通项公式;
（2）设数列
的前n项和为Tn，证明： 
中，成等差数列．等差数列{}满足，．（1）求数列{
}，{}的通项公式;（2）设数列
的前n项和为Tn，证明：
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2021-10-14更新
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1065次组卷
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5卷引用：期末测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
（已下线）期末测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】广东省广州市2022届高三上学期10月调研数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第44讲 数列的综合运用四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题
