1 . 已知等差数列的前项和为，；
(1)求等差数列的前项和及的最大值；
(2)求数列的前项和.

2 . 已知两个等差数列2，6，10，，202及2，8，14，，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为（       ）

A．1678

B．1666

C．1472

D．1460

3 . 已知等差数列的前n项和为，若，则_______.

4 . 已知数列的前n项和为.若为等差数列，且满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求.

5 . 南宋数学家杨辉的重要著作《详解九章算法》中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前项为、、、，则该数列的第项为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设是等差数列，若．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和及其最值．

7 . 已知数列是首项为25，公差为的等差数列，则数列的前30项的和为________________.

8 . 已知数列中，对于任意正整数，，都有且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前2024项和.

9 . 若等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（    ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

10 . 定义在的函数满足，且．都有，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．若数列为等差数列，则公差为6

C．若，则

D．若．则