1 . 已知数列的前项和，点在曲线上.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)若数列满足，求数列的前99项和.

2 . 已知数列的通项公式，其前项和为．
(1)若，求正整数；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 记为等差数列的前项和，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前20项和．

4 . 已知数列满足．
(1)若为等差数列，求的通项公式；
(2)记的前项和为，不等式对恒成立，求的取值范围．

5 . 已知等比数列的公比，且.
(1)求的通项公式；
(2)若为等差数列，且，，求的前项利.

6 . 已知数列的前项和为，，______.①；②；③，，成等比数列.请在①，②，③这三个条件中选择一个，填入题中的横线上，并解答下面的问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值并指明相应的值.

7 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：已知等差数列的前n项和为，满足，且________，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求满足的最大整数n的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 在等差数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

9 . 记为等差数列的前项和，已知，．
(1)若，求数列的通项公式．
(2)若数列是等差数列，且，其前项和为，求的值，并求使成立的的最大值．

10 . 已知是等差数列，是公比大于0的等比数列，的前n项和为，且，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和．