二次函数法求等差数列前n项和的最值练习题及答案-贵州高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

23-24高二下·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和含绝对值的等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

分组（并项）求和法

1 . 已知等差数列

的前n项和为

，

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)当n为多少时

取得最大值，并求

的最大值；
(3)若

，求数列

的前n项和

2024-04-19更新 | 383次组卷 | 2卷引用：贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·贵州贵阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 已知数列

的前

项和为

，则下列说法正确的是（）

A．数列是递增数列	B．
C．数列的最小项为	D．数列是等差数列

2024-01-24更新 | 525次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值求等差数列前n项和的最值

解题方法

等差等比公式法

3 . 已知等差数列

的前

项和为

，若

，公差

.
(1)求

的表达式
(2)

是否存在最大值？若存在，求

的最大值及取得最大值时

的值；若不存在，请说明理由.

2023-12-30更新 | 293次组卷 | 1卷引用：贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学

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21-22高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列的单调性二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

4 . 数列

的前n项和为

，已知

，则（）

A．

是递增数列

B．

C．当

时，

D．当

或4时，

取得最大值

2023-09-15更新 | 3230次组卷 | 29卷引用：贵州省铜仁市2022-2023学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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21-22高二上·贵州六盘水·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 已知等差数列

满足

，公差

，则当

的前n项和最大时，

___________．

2022-07-05更新 | 370次组卷 | 4卷引用：贵州省六盘水第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

6 . 在等差数列

中，

，其前

项和为

．
（1）求

以及

；
（2）求

的最小值，并求出

取最小值时

的值．

2020-12-08更新 | 631次组卷 | 2卷引用：贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二上·贵州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

7 . 已知数列

是一个等差数列，且

，

；
（1）求

的通项

；
（2）求

前

项和

的最大值．

2020-11-12更新 | 517次组卷 | 1卷引用：贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

8 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60435次组卷 | 154卷引用：贵州省铜仁市铜仁伟才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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