二次函数法求等差数列前n项和的最值练习题及答案-云南高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

2023·广西玉林·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式前n项和与n的比所组成的等差数列二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

定义法判断等差数列

1 . 设数列

前n项和为

，满足

，

且

，则下列选项正确的是（）

A．

B．数列

为等差数列

C．当

时

有最大值

D．设

，则当

或

时数列

的前n项和取最大值

2023-12-19更新 | 1047次组卷 | 6卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·云南大理·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和前n项和与n的比所组成的等差数列二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 已知数列

，满足

，

为

的前n项和，且

，则（）

A．	B．
C．是等差数列	D．取得最大值16

2023-09-25更新 | 598次组卷 | 4卷引用：云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·山西吕梁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质二次函数法求等差数列前n项和的最值由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

3 . 已知数列

满足

，且

，数列

的前

项和为

，若

的最大值仅为

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-21更新 | 199次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性判断等差数列二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

定义法判断等差数列

4 . 已知数列

的前n项和为

，

，则下列说法正确的是（）

A．为等差数列	B．
C．最小值为	D．为单调递增数列

2022-11-28更新 | 1451次组卷 | 4卷引用：云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题

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20-21高一下·四川乐山·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 已知数列

为等差数列，且

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

的最大值.

2021-08-06更新 | 3041次组卷 | 7卷引用：云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

6 . 设

为等差数列

的前

项和，

，

.
（1）求

的通项公式；
（2）求

的最小值及对应的

值.

2020-12-08更新 | 804次组卷 | 6卷引用：云南省楚雄州中小学2020-2021学年高二上学期期中教学质量监测数学试题

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20-21高二上·云南保山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

7 . 已知正项数列

的前

项和为

，且

.
（1）求

；
（2）求证：数列

是等差数列.
（3）令

，问数列

的前多少项的和最小？最小值是多少？

2020-11-05更新 | 472次组卷 | 5卷引用：云南省保山市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·云南楚雄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

8 . 记等差数列

的前n项和为

,则

中最大的是

A．

B．

C．

D．

2020-02-10更新 | 503次组卷 | 2卷引用：云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期中统测数学（文）试题

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18-19高一下·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值等比中项的应用

名校

9 . 已知等差数列

的公差

，

且

是

与

的等比中项.
（1）求

的通项公式；
（2）求

的前

项和

的最大值及对应的

的值.

2019-03-26更新 | 804次组卷 | 8卷引用：云南省曲靖市沾益县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60436次组卷 | 154卷引用：云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题

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