二次函数法求等差数列前n项和的最值练习题及答案-天津高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

23-24高二上·天津滨海新·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 已知公差不为0的等差数列

中，

，且

，

，

成等比数列，则当

_____________时，

取最大值，

的最大值为_____________．

2024-01-18更新 | 255次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·天津东丽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值的等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等差数列等差等比公式法

2 . 在各项均为正数的等比数列

中，

，且

成等差数列.
(1)求等比数列

的通项公式

和前n项和

；
(2)若数列

满足

，求数列

的前

项和

的最大值.
(3)求数列

的前

项和

2023-12-27更新 | 283次组卷 | 1卷引用：天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)

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21-22高二下·上海徐汇·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值求等差数列前n项和的最值

名校

3 . 等差数列

的首项

，公差

，则使数列的前

项和

最大的正整数

的值是__________

2022-11-30更新 | 586次组卷 | 3卷引用：天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题

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20-21高二上·天津滨海新·期末

单选题 | 较易(0.85) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 已知等差数列

的前

项和为

，

公差

取得最大值时

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-20更新 | 923次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·天津宝坻·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 在等差数列

中，

为数列

的前n项和，且满足

，

．

求数列

的通项公式；

求

，并指出当n为何值时，

取最小值．

2020-02-07更新 | 316次组卷 | 1卷引用：天津市宝坻区大口屯高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

6 . 设等差数列

的前n项和为

，若

，

，则

的最小值为________.

2020-01-03更新 | 350次组卷 | 1卷引用：天津市部分区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

7 . 设{a_n}是等差数列，a₁=–10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．

2019-06-10更新 | 15350次组卷 | 64卷引用：天津市河东区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·天津蓟州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

8 . 已知等差数列

，其前

项和为

，

，

．

Ⅰ

求

和

；

Ⅱ

求使得

最大的序号

的值．

2018-12-11更新 | 243次组卷 | 1卷引用：【区级联考】天津市蓟州区2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

9 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60434次组卷 | 154卷引用：天津市河东区2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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11-12高三上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

数列的综合应用二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 正项数列

的前n项的乘积

，则数列

的前n项和

中的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 1182次组卷 | 3卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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