1 . 已知等比数列的前项和为，则（       ）

A．18

B．54

C．128

D．192

2 . 科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，其定义是：对于函数，若数列满足，则称数列为牛顿数列，若函数，数列为牛顿数列且，，则的值是（     ）

A．9

B．

C．

D．7

3 . 若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“数列”．
(1)分别判断数列，与数列是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知数列的通项公式为，判断是否为“数列”，并说明理由.

4 . 已知正项数列的前项和为且，则下列说法正确的是（       ）

A．长度分别为的三条线段可以围成一个内角为的三角形

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前项的和为，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．是等比数列
C．	D．

6 . 将公比为q的等比数列，，，，…依次取相邻两项的乘积组成新的数列，，，…．此数列是（       ）．

A．公比为q的等比数列	B．公比为的等比数列
C．公比为的等比数列	D．不一定是等比数列

7 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理、化学等领域都有应用.斐波那契数列满足，.给出下列四个结论：
① 存在，使得，，成等差数列；
② 存在，使得，，成等比数列；
③ 存在常数，使得对任意，都有，，成等差数列；
④ 存在正整数，且，使得.
其中所有正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 已知是数列的前n项和，．下列结论正确的是（       ）

A．若是等差数列，则

B．若是等比数列，则

C．若是等差数列，则公差

D．若是等比数列，则公比是2或－2

9 . 谢尔宾斯基（Sierpinski）三角形是一种分形，它的构造方法如下：取一个实心等边三角形（如图1），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，挖去中间小三角形（如图2），对剩下的三个小三角形继续以上操作（如图3），按照这样的方法得到的三角形就是谢尔宾斯基三角形．如果图1三角形的边长为2，则图4被挖去的三角形面积之和是（       ）

   

A．

B．

C．

D．