解题方法
1 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，以边
为直径的圆的面积为
，若的面积不小于
，则的形状为（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，以边为直径的圆的面积为，若的面积不小于，则的形状为（ ）| A．等腰非等边三角形 | B．直角三角形 | C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
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名校
2 . 已知
是等比数列，
，且
，
是方程
两根，则
（ ）
是等比数列，，且，是方程两根，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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2934次组卷
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8卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷
名校
解题方法
3 . 记
是公差为整数的等差数列
的前n项和，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求
和；
(2)若
，求数列
的前20项和
．
是公差为整数的等差数列的前n项和，，且，，成等比数列．(1)求
和；(2)若
，求数列的前20项和．
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2024-03-06更新
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332次组卷
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2卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
4 . 已知等比数列的前
项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．16 | B．17 | C．18 | D．20 |
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5 . 已知椭圆的焦点为
，
，离心率为
，已知
，，
成等比数列．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知
为椭圆上一点，求
的最大值．
，，离心率为，已知，，成等比数列．(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知
为椭圆上一点，求的最大值．
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名校
解题方法
6 . 已知数列的各项均为正数，其前项和记为，，且
（
为常数）.
(1)若
构成等比数列，求的值；
(2)若
，且
恒成立，求实数
的最小值.
的各项均为正数，其前项和记为，，且（为常数）.(1)若
构成等比数列，求的值；(2)若
，且恒成立，求实数的最小值.
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2023-12-13更新
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723次组卷
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6卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）
名校
7 . 已知等差数列的前项和
，且是
和
的等比中项，则
（ ）
的前项和，且是和的等比中项，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-11-02更新
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348次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第四次质量监测文科数学试题
陕西省西安市第一中学2024届高三第四次质量监测文科数学试题新疆兵团地州学校2024届高三上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区2024届高三上学期10月期中联考数学试题（已下线）专题24 等比数列的通项公式及其应用、等比中项及应用（期末选择题24）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
8 . 在等比数列中，
，则
与
的等比中项为______ .
中，，则与的等比中项为
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2023-09-29更新
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1529次组卷
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4卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题天津市武清区城关中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性练习数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（四）数学（理科）试题（已下线）5.3.1等比数列（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
9 . 已知数列是等差数列，，且、、成等比数列．给定
，记集合
的元素个数为
．
(1)求
、
、
的值；
(2)设数列的前项和为，判断数列
的单调性，并证明.
是等差数列，，且、、成等比数列．给定，记集合的元素个数为．(1)求
、、的值；(2)设数列
的前项和为，判断数列的单调性，并证明.
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2023-09-12更新
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226次组卷
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2卷引用：陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题
解题方法
10 . 已知等差数列的公差为2，前n项和为，若，，
成等比数列，则
______ .
的公差为2，前n项和为，若，，成等比数列，则
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