1 . 已知数列中，，.
（1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）已知数列满足.
①求数列的前项和；
②若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知数列是以为首项，为公比的等比数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

3 . 已知等比数列的公比为正数，且，，则________.

4 . 在数列中，，，，．
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设，，求数列的前项和.

5 . 一个公差不为零的等差数列共有项，首项为，其第、、项分别为正项等比数列的第、、项．记各项和的值为．
（1）求（用数字作答）；
（2）若的末项不大于，求项数的最大值；
（3）记数列，．求数列的前项的和．

6 . 在数列{a_n}中，对任意n∈N^*，都有 （k为常数），则称{a_n}为“等差比数列”．下面对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0；
②等差数列一定是等差比数列；
③等比数列一定是等差比数列；
④通项公式为a_n＝a·bⁿ＋c（a≠0，b≠0,1）的数列一定是等差比数列．
其中正确的判断为

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

7 . 已知数列 满足： ．数列 满足 （ ）．
（1）若是等差数列，且 ，求a的值及的通项公式；
（2）若是等比数列，求的前n项和 ；
（3）当是公比为 的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．

8 . 在等比数列中，若，则的值为

A．2

B．3

C．4

D．9