1 . 等比数列的各项均为正数，且,.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列前项和.

2 . 已知为等差数列，为等比数列，满足，且，.
（1）分别求数列和的通项公式.
（2）设，求数列的前项和.

3 . 已知为等差数列，为其前项和，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若为等比数列，且，，求数列的前项和.

4 . 设各项均为正数的数列的前项和为，且对任意恒有成立；数列满足：，且.
（1）求、的值及数列的通项公式；
（2）①记，证明数列为等比数列；
②若数列的前项和为，求的值.

5 . 已知数列的前项和为，且满足.
（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式.
（2）若，数列的前项和为，求满足不等式的的最小值.

6 . 等比数列的各项均为正数，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列的前项和.

7 . 已知数列中，，.
（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

8 . 在等比数列中，已知，则该数列的公比

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列满足：，，数列满足：（）．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和，并比较与的大小.

10 . 某地区2018年人口总数为45万.实施“放开二胎”新政策后，专家估计人口总数将发生如下变化：从2019年开始到2028年每年人口比上年增加0.5万人，从2029年开始到2038年每年人口为上一年的99%.
（Ⅰ）求实施新政策后第n年的人口总数的表达式（注：2019年为第一年）；
（Ⅱ）若新政策实施后的2019年到2038年人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施，问到2038年后是否需要调整政策？（参考数据：）