1 . 已知数列满足，，设.
(1)求，，；
(2)判断数列是否为等比数列，并说明理由；
(3)求的通项公式

2 . 已知数列满足，．
(1)设，求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

3 . 已知数列为等比数列，；数列满足，.
(1)求；
(2)求的前项和.

4 . 已知数列的前n项和为，，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

5 . 已知数列的各项均为互不相等的正数，且，记为数列的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立．
①数列是等比数列；②数列是等比数列；③
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

6 . 已知数列的前项和为，且.
(1)证明：为等比数列.
(2)若，求数列的前项和.

7 . 在等比数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)记为的前项和，若，求.

8 . 已知数列满足：，且，其中；
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 已知数列的前项和为．
（1）若为等差数列，且公差，，，求和；
（2）若为等比数列，且，，求和公比．

10 . 数列{a_n}中，，
（1）求证：数列{a_n+n}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式.