2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 在数列
中：
(1)若为等差数列，且
，求
．
(2)若为正项等比数列，且
，求
的值．
中：(1)若
为等差数列，且，求．(2)若
为正项等比数列，且，求的值．
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2 . 等比数列满足：
，
，公比
．求的通项公式．
满足：，，公比．求的通项公式．
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22-23高二下·全国·课后作业
3 . 已知数列
为等比数列.
(1)若
，且
，求
的值；
(2)若数列的前三项和为168，
，求
，
的等比中项.
为等比数列.(1)若
，且，求的值；(2)若数列
的前三项和为168，，求，的等比中项.
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22-23高二下·全国·课后作业
4 . 已知数列{an}是等比数列，a3＋a7＝20，a1a9＝64，求a11的值．
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22-23高二下·全国·课后作业
5 . 已知{an}为等比数列．
(1)等比数列{an}满足
，求
；
(2)若，
，求
；
(3)若，
，求
的值．
(1)等比数列{an}满足
，求；(2)若
，，求；(3)若
，，求的值．
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22-23高二下·全国·课后作业
6 . 在等比数列中，若已知
，求
的值.
中，若已知，求的值.
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7 . 已知2n＋2个数排列构成以
为公比的等比数列，其中第1个数为1，第2n＋2个数为8，设
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设
，求数列
的前100项和
．
为公比的等比数列，其中第1个数为1，第2n＋2个数为8，设．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前100项和．
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8 . 在数列中，
，且对任意的
，都有
.
(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，且数列的前
项积为
，求
和
.
中，，且对任意的，都有.(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，且数列的前项积为，求和.
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9 . 在各项均为正数的等差数列中，
，
，
成等比数列，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为
，
，证明：
．
中，，，成等比数列，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，，证明：．
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2023-04-14更新
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1141次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知公差不为零的等差数列的前n项和为，
， 且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设
试问数列是否存在最大项?若存在，求出最大项序号n的值;若不存在，请说明理由.
的前n项和为，， 且成等比数列.(1)求数列
的通项公式;(2)设
试问数列是否存在最大项?若存在，求出最大项序号n的值;若不存在，请说明理由.
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