1 . 已知数列
的首项
，
是
与
的等差中项．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)证明：
．
的首项，是与的等差中项．(1)求证：数列
是等比数列；(2)证明：
．
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2023-10-30更新
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1946次组卷
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9卷引用：黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题
黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题甘肃省部分校2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（数列）基础夯实练（人教A）四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷08（已下线）题型18 4类数列综合
2 . 已知数列的首项为
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数
.
的首项为，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数.
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2023-09-23更新
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628次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题（已下线）第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 正项数列满足
，
．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和
．
满足，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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2024-01-11更新
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1207次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知数列满足：
，
，设
，
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，
，求证：
．
满足：，，设，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，求证：．
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5 . 已知数列满足，
，设
.
(1)求证数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和.
满足，，设.(1)求证数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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2023-02-25更新
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1282次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)记数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)记数列
的前项和为，证明：．
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2022-05-28更新
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2664次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 等比数列及其求和（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-1湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
7 . 已知数列满足
（
，
），且，
．
(1)求
，
，并证明：数列是等比数列；
(2)求数列
的前10项和
．
满足（，），且，．(1)求
，，并证明：数列是等比数列；(2)求数列
的前10项和．
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2022-04-26更新
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286次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列中，
，
，设
.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和.
中，，，设.(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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2022-06-26更新
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414次组卷
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4卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二6月数学定时检测试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设为数列的前项和，已知，
．
(1)证明：为等比数列；
(2)求的通项公式，并判断，，是否成等差数列？
为数列的前项和，已知，．(1)证明：
为等比数列；(2)求
的通项公式，并判断，，是否成等差数列？
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2022-04-09更新
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946次组卷
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4卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知数列
的前项和为，
，数列
满足
，
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)若数列
满足
，求证：
．
的前项和为，，数列满足，．(1)求数列
、的通项公式；(2)若数列
满足，求证：．
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2021-11-05更新
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2218次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省2022届高考模拟卷数学试题(五)甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）考点23 数列的通项公式-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）文科数学试题四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）理科数学试题
