1 . 有四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，且最后一个数是25，求此四个数．

2 . 在数列中，， ，且，，成等比数列．
(1)证明数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列满足，其前n项和为，证明：．

3 . 已知函数和有相同的最大值.
(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.

4 . 已知数列是递增的等差数列，，若成等比
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和，求.

5 . 若数列满足，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 已知等差数列的首项，公差．记的前n项和为．
(1)若，求；
(2)若对于每个，存在实数，使成等比数列，求d的取值范围．

7 . 在①是与的等比中项，②，③ ，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．
问题：在公差不为0的等差数列中，其前n项和为，，         ，是否存在正整数，使得？若存在，求出所有的正整数，若不存在，请说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.
(1)求公差的值；
(2)求.

9 . 已知正项等差数列满足：，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，是数列的前n项和，若对任意均有恒成立，求的最小值．

10 . 在①，②是和的等比中项，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
问题：已知公差d不为0的等差数列的前n项和为，．
(1)______，求数列的通项公式；
(2)若数列，，求数列的前n项和．