写出等比数列的通项公式练习题及答案-全国高中数学高考真题-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

1 . 设

是首项为1的等比数列，数列

满足

．已知

，

成等差数列．
（1）求

和

的通项公式；
（2）记

和

分别为

和

的前n项和．证明：

．

2021-06-07更新 | 49523次组卷 | 102卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题

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2011·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

2 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15119次组卷 | 107卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 已知

是各项均为正数的等比数列，

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和.

2019-06-09更新 | 35191次组卷 | 61卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2007·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

公式法求数列通项错位相减法

4 . 设

是等差数列，

是各项都为正数的等比数列，且

.
（1）求

、

的通项公式：
（2）求数列

的前

项和

．

2020-09-07更新 | 887次组卷 | 35卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷I)

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

5 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 56847次组卷 | 116卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

6 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40465次组卷 | 77卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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2007·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列前n项和的基本量计算

真题

解题方法

等差等比公式法

7 . 若等比数列

的公比

，前

项和为

，已知

，求

的通项公式．

2016-12-04更新 | 500次组卷 | 5卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷Ⅱ）

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列

真题名校

8 . 已知各项都为正数的数列

满足

，

.
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）求

的通项公式.

2016-12-04更新 | 5557次组卷 | 19卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

9 . 已知数列

满足

.
(1)证明

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)证明：

2016-12-03更新 | 33074次组卷 | 36卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式前n项和与通项关系利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

10 . 若数列{a_n}的前n项和为S_n＝

a_n＋

，则数列{a_n}的通项公式是a_n=______.

2016-12-02更新 | 19518次组卷 | 60卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）

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