名校
解题方法
1 . 设数列
的首项
为常数
，且
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)若
中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项：若不存在，请说明理由．
(3)若是递增数列，求的取值范围．
的首项为常数，且．(1)证明：
是等比数列；(2)若
中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项：若不存在，请说明理由．(3)若
是递增数列，求的取值范围．
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2024-01-20更新
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914次组卷
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2卷引用：上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 在数列中，
，
，设
(1)求证：数列
为等比数列
(2)求数列的前n项和
中，，，设(1)求证：数列
为等比数列(2)求数列
的前n项和
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名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
，
，
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求
的通项公式；
(2)记
，求证：对任意，
．
满足，，．(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)记
，求证：对任意，．
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4 . 已知数列的首项
，前
项和为，且
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)令
，求函数
在
处的导数
.
的首项，前项和为，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)令
，求函数在处的导数.
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2024-01-02更新
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717次组卷
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3卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）
5 . 已知数列的首项
，且满足
（
）．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，令
，求数列
的前n项和．
的首项，且满足（）．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，令，求数列的前n项和．
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6 . 已知数列满足
，
，
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式．
满足，，．(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式．
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7 . 数列满足
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若
，求数列的前n项和．
满足．(1)求证：数列
是等比数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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2024-03-29更新
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460次组卷
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2卷引用：山西省太原市尖草坪区第一中学校2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
8 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)记
，求数列
的前项和；
(3)若
，求正整数的取值范围．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前项和；(3)若
，求正整数的取值范围．
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2024-01-25更新
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298次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知数列满足：
．
(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)在与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前n项和
．
满足：．(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
10 . 已知数列满足，
．
(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，若对于任意都满足
成立，求实数
的取值范围．
满足，．(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若对于任意都满足成立，求实数的取值范围．
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2023-12-13更新
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728次组卷
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5卷引用：黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）模块一 专题1 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下人教B版（已下线）模块一 专题2 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下北师大版
