名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，若对于任意
都满足
成立，求实数
的取值范围．
满足，．(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若对于任意都满足成立，求实数的取值范围．
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2023-12-13更新
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727次组卷
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5卷引用：黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）模块一 专题1 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下人教B版（已下线）模块一 专题2 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下北师大版
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解题方法
2 . 已知数列
满足，
(1)求
(2)若
，求证数列
是等比数列并求数列的通项公式(3)求数列
的通项公式
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23-24高三上·辽宁·开学考试
解题方法
3 . 踢毽子在我国流传很广，有着悠久的历史，是一项传统民间体育活动.某次体育课上，甲、乙、1丙、丁四人一起踢毽子.毽子在四人中传递，先从甲开始，甲传给乙、丙、丁的概率均为
；当乙接到毽子时，乙传给甲、丙、丁的概率分别为，
，
；当丙接到毽子时，丙传给甲、乙、丁的概率分别为，，；当丁接到毽子时，丁传给甲、乙、丙的概率分别为，，.假设毽子一直没有掉地上，经过次传毽子后，毽子被甲、乙、丙、丁接到的概率分别为
，
，
，
，已知
.
(1)记丁在前2次传毽子中，接到毽子的次数为
，求的分布列；
(2)证明
为等比数列，并判断经过150次传毽子后甲接到毽子的概率与
的大小.
；当乙接到毽子时，乙传给甲、丙、丁的概率分别为，，；当丙接到毽子时，丙传给甲、乙、丁的概率分别为，，；当丁接到毽子时，丁传给甲、乙、丙的概率分别为，，.假设毽子一直没有掉地上，经过次传毽子后，毽子被甲、乙、丙、丁接到的概率分别为，，，，已知.(1)记丁在前2次传毽子中，接到毽子的次数为
，求的分布列；(2)证明
为等比数列，并判断经过150次传毽子后甲接到毽子的概率与的大小.
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23-24高三上·山东·期中
4 . 已知数列
，满足
且点
在函数
的图像上，且
．
(1)证明：
是等比数列．并求．
(2)令
，设
的前项和
，证明
．
，满足且点在函数的图像上，且．(1)证明：
是等比数列．并求．(2)令
，设的前项和，证明．
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5 . 已知数列满足
，
，且，
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)已知
对于
恒成立．求证：
．
满足，，且，(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)已知
对于恒成立．求证：．
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6 . 已知数列的首项
，且满足
，数列
的前项和满足
，且
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，求数列的前项和.
的首项，且满足，数列的前项和满足，且.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)设
，求数列的前项和.
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23-24高二上·上海·课后作业
7 . 已知数列满足：，
．
(1)求证：
为等比数列；
(2)求的通项公式．
满足：，．(1)求证：
为等比数列；(2)求
的通项公式．
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8 . 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，在①
，且；②
；③
，，这三个条件中任选一个，解答下列问题：
(1)证明数列是等比数列，并求其通项公式；
(2)已知
当
且
时，
，数列的前n项和为，若
恒成立，求
的最小值.
注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分.
，且；②；③，，这三个条件中任选一个，解答下列问题：(1)证明数列
是等比数列，并求其通项公式；(2)已知
当且时，，数列的前n项和为，若恒成立，求的最小值.注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分.
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9 . 在数列中，，
，设
(1)求证：数列为等比数列
(2)求数列的前n项和
中，，，设(1)求证：数列
为等比数列(2)求数列
的前n项和
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10 . 在数列
中，，
．
(1)证明数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和；
中，，．(1)证明数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和；
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