1 . 已知数列
中，
，
.
(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)数列
满足
，数列的前
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
中，，.(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(2)数列
满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
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2021-11-22更新
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1488次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）河北省沧州市任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点4 奇偶分析法安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）
解题方法
2 . 已知实数列{
}，
|满足
．数列{
}是公差为p的等差数列，数列
是公比为p的等比数列．
(1)若
，求数列{}的通项公式；
(2)记数列
，
的前n项和分别为
，．若
，证明：
．
}，|满足．数列{}是公差为p的等差数列，数列是公比为p的等比数列．(1)若
，求数列{}的通项公式；(2)记数列
，的前n项和分别为，．若，证明：．
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19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
3 . 已知数列
满足：
；数列是等比数列，并满足
，且
成等差数列．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
，求证：
满足：；数列是等比数列，并满足，且成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
，求证：
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20-21高二上·河南·阶段练习
解题方法
4 . 已知数列满足
，且
.
（1）求数列的通项，
（2）设
，
，求证：
.
满足，且.（1）求数列
的通项，（2）设
，，求证：.
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5 . 已知数列前项和为，
，
.
（1）求证：数列
为等比数列，并求的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和
.
前项和为，，.（1）求证：数列
为等比数列，并求的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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6 . 已知数列满足，
（1）求数列的通项公式；
（2）设是数列的前n项和，求证：
.
满足，（1）求数列
的通项公式；（2）设
是数列的前n项和，求证：.
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7 . 已知数列满足
，数列
的前项和为
且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明：
).
满足，数列的前项和为且（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）证明：
).
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8 . 设是等差数列的前项和，其中，且
.
（1）求的值，并求出数列的通项公式；
（2）设
，求证：
.
是等差数列的前项和，其中，且.（1）求
的值，并求出数列的通项公式；（2）设
，求证：.
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2020-10-27更新
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116次组卷
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7卷引用：浙江省温丽联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省温丽联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题15 数列与不等式（解答题）-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题7.4 数列求和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点45 章末检测七-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题7.4 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
9 . 设等差数列的前n项和为，且满足
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，且满足．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）设数列
的前n项和为，求证：．
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2021·广西·模拟预测
解题方法
10 . 设数列满足，
.
（1）计算
，
.猜想的通项公式并利用数学归纳法加以证明；
（2）记
，求数列的前n项和.
满足，.（1）计算
，.猜想的通项公式并利用数学归纳法加以证明；（2）记
，求数列的前n项和.
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2020-11-06更新
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977次组卷
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4卷引用：专题4.5 数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题4.5 数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学（理）试题（已下线）专题13 算法、推理与证明、复数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
