解题方法
1 . 已知数列{an}满足a1＝3，a2
，且2an+1＝3an﹣an-1.
（1）求证：数列{an+1﹣an}是等比数列，并求数列{an}通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和为Tn，若
对任意的正整数n恒成立，求k的取值范围.
，且2an+1＝3an﹣an-1.（1）求证：数列{an+1﹣an}是等比数列，并求数列{an}通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和为Tn，若
对任意的正整数n恒成立，求k的取值范围.
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2 . 已知数列
的前
项积为
，
为等差数列，且
.
（1）求
；
（2）证明：
.
的前项积为，为等差数列，且.（1）求
；（2）证明：
.
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3 . 已知数列
中，
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前n项和，求证
．
中，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前n项和，求证．
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4 . 已知为公差不为
的等差数列，
是等比数列
的前项和，若
是
和
的等比中项，
，
.
（1）求及；
（2）证明：
.
为公差不为的等差数列，是等比数列的前项和，若是和的等比中项，，.（1）求
及；（2）证明：
.
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5 . 已知数列
，
，数列
满足
.
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的前n项和.
，，数列满足.（1）求证：
是等差数列；（2）求数列
的前n项和.
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2020-04-24更新
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316次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2018-2019学年高一(4-16班)下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在数列{an}中a1＝1，an＝3an﹣1+3n+4（
，n≥2）.
（1）证明：数列{
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn.
，n≥2）.（1）证明：数列{
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn.
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2020-06-27更新
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944次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高一(数理班)下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知数列
的首项
，且
，记
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）已知数列
满足
，
，是数列的前项和，证明：
．
的首项，且，记．（1）求数列
的通项公式；（2）已知数列
满足，，是数列的前项和，证明：．
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名校
解题方法
8 . 已知数列和满足，且对任意的，
，
.
（1）求，
及数列的通项公式；
（2）记
，， 求证：
，.
和满足，且对任意的，，.（1）求
，及数列的通项公式；（2）记
，， 求证：，.
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2020-07-22更新
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391次组卷
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2卷引用：浙江省台州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列是等比数列，
，且
成等差数列.数列满足：
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求证：
.
是等比数列，，且成等差数列.数列满足：.（1）求数列
和的通项公式；（2）求证：
.
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2020-12-01更新
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896次组卷
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4卷引用：2020届浙江省绍兴市高三下学期4月第一次高考模拟考试数学试题
2020届浙江省绍兴市高三下学期4月第一次高考模拟考试数学试题（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知数列满足
，
，
，
，且是等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）①求证：
为等比数列；
②记
，求数列的前n项和.
满足，，，，且是等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）①求证：
为等比数列；②记
，求数列的前n项和.
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