1 . 设数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 下列关于星星的图案构成一个数列，对应图中星星的个数.

(1)写出，的值及数列的通项公式；
(2)求出数列的前项和；
(3)若，对于（2）中的，有，求数列的前项和.

3 . 已知数列是各项均为正数的等差数列.
(1)若，且，，成等比数列，求数列的通项公式；
(2)在（1）的条件下，数列的前n项和为，设，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的最小值.

4 . 已知等比数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足：，，求的前项和.

5 . 如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有个点，相应的图案中总的点数记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前n项之和为，求证：．

7 . 已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵，记为该数阵从左至右的n列以及从上到下的n行共个数的和．



…     …     …   …     …

（1）求，猜想并写出（直接写出）；
（2）记，数列的前n项和为，证明：．

8 . 已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵，记为该数阵从左至右的n列以及从上到下的n行共个数的和．



…     …     …     …   …

（1）求，猜想并写出（直接写出）；
（2）记，数列的前n项和为，证明：．

9 . 已知正项数列的前n项和为，满足（，），.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和的表达式.

10 . 执行如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的的值为（       ）

A．

B．

C．

D．