解题方法
1 . 已知
为等差数列
的前
项和，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
.求
(3)令
，前项和为
，求
为等差数列的前项和，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)令
.求(3)令
，前项和为，求
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2 . 设等比数列的前项和为，
，若
，且
、、
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，，其中
表示不超过
的最大整数，求数列
的前
项的和；
(3)设
，，求数列
的前项和.
的前项和为，，若，且、、成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，其中表示不超过的最大整数，求数列的前项的和；(3)设
，，求数列的前项和.
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2023-04-06更新
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1997次组卷
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3卷引用：天津市河北区2023届高三一模数学试题
3 . 已知数列满足
，其前8项的和为64；数列
是公比大于0的等比数列，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列的前项和；
(3)记
，求
．
满足，其前8项的和为64；数列是公比大于0的等比数列，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)记
，求．
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4 . 已知数列是公差为1的等差数列，且
，数列是等比数列，且
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，
，求数列的前2n项和
；
(3)设
，求数列
的前
项和.
是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，，求数列的前2n项和；(3)设
，求数列的前项和.
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2023-03-26更新
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1458次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第100练 计算速度训练20（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知数列通项公式
，则数列的前
项和为__________ ．
通项公式，则数列的前项和为
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2023-03-23更新
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501次组卷
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3卷引用：天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
6 . 已知数列的前项和为
且
；等差数列前项和为满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
；
(3)设
，求数列的前项和
.
的前项和为且；等差数列前项和为满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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7 . 已知等差数列满足
，
.数列
，
，
，…，
是首项为1，公比为
的等比数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
满足，.数列，，，…，是首项为1，公比为的等比数列.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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8 . 设是首项为1的等比数列，且满足
成等差数列：数列各项均为正数，为其前n项和，且满足
，则
(1)求数列和的通项公式；
(2)记为数列的前n项的和，证明：
；
(3)任意
，求数列的前项的和．
是首项为1的等比数列，且满足成等差数列：数列各项均为正数，为其前n项和，且满足，则(1)求数列
和的通项公式；(2)记
为数列的前n项的和，证明：；(3)任意
，求数列的前项的和．
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2023-02-18更新
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1769次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区八所重点学校2023届高三下学期开学联考数学试题
解题方法
9 . 已知数列的前项和
，且
，正项等比数列满足：
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和；
(3)证明：
.
的前项和，且，正项等比数列满足：，(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前项和；(3)证明：
.
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10 . 设是递增的等差数列，是等比数列，已知
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
；
(3)设
，求数列的前项和及的最小值．
是递增的等差数列，是等比数列，已知，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和及的最小值．
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