1 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

2 . 已知数列满足
(1)令，求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和为.

3 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 从①，，成等差数列；②，，成等比数列；③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解答下列问题.
已知为数列的前项和，，，且________.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

5 . 已知各项递增的等比数列，其前n项和为，满足，.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的通项公式为，将数列与中的项按从小到大依次排列构成一个新数列，求数列的前50项和.

6 . 在公差大于0的等差数列中，，且，，成等比数列，则数列的前21项和为（        ）

A．12

B．21

C．11

D．31

7 . 已知递增的等差数列和等比数列满足.
(1)求和的通项公式；
(2)若，求的前项和.

8 . 执行如图的程序框图，输出的值是（       ）
   

A．

B．

C．1

D．

9 . 已知数列满足：．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．

10 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：是等比数列；
(2)求满足的所有正整数n.